Леонид Мельников возглавляет кафедру «Приборостроение» института электронной техники и машиностроения Саратовского технического университета с 2009 года. Основными темами его научных исследований являются нелинейная динамика световых пучков в оптических системах; физика лазеров и их применение; фотонные кристаллы и фотонно-кристаллические волокна; нанофотоника. Является экспертом INTAS и РФФИ, членом наблюдательного Совета международного журнала «Nonlinear Phenomena in Complex Systems» и членом 3 специализированных Советов по присуждению ученых степеней: двух - в Саратовском госуниверситете и одного - в Волгоградском госуниверситете.